No, l'ingresso non ha nessun costo. E' una terrazza libera, aperta al pubblico.

It is good for views over Genoa and for pictures

Ciao, puoi arrivare tranquillamente da Piazza Fontane Marose e prendere l'ascensore del Casteletto, costa 0,90 centesimo e l'ingresso all'ascensore è suggestivo e arrivi direttamente in alto, oppure prendere la Salita Castelletto, sono circa 200 metri e il percorso non è impegnativo

Consiglio di arrivarci con i mezzi pubblici. Linea 36, 36/ - fermata Piazza Goffredo Villa/Spianata Castelletto. L'opzione migliore (e più turistica) è quella di prendere l'ascensore (sempre di proprietà di AMT, gestore del servizio pubblico, quindi usufruibile con biglietto ordinario) da Portello, tra le due gallerie, vicino a Via Garibaldi, raggiungibile con le linee 18, 18/, 20, 34, 35, 39, 40. Saluti

Though Genova is not as clean as it could be, most people don't forget to their clean up their pets' "belongings" :)